Selasa, 09 Juni 2015

On 08.08 by Zuhdi Amin   No comments


MAKALAH RISET OPERASIONAL
PRODUKSI MEJA
Makalah ini disusun guna melengkapi tugas Mata Kuliah Riset Operasional
Dosen Pengampu Bapak M. Tri Hudiyatmo, SE., MM.











Disusun oleh:

ZUHDI AMIN
DENI SETIAWAN


FAKULTAS  TEKHNIK ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS SAINS AL-QURAN (UNSIQ)
JAWA TENGAH DI WONOSOBO
2015


BAB I
PENDAHULUAN
A.           LATAR BELAKANG MASALAH

Pak wahman adalah orang yang mempunyai suatu usaha meja. Ia tinggal di Desa Tegalsari, Kecamatan Garung, Kabupaten Wonosobo. Bertempat dirumahnya, Pak Wahman dibantu oleh beberapa orang pekerja dalam memproduksi maja. Ia memulai usahanya sejak tahun 2009. Usahanya itu tidak terlalu besar, artinya bahwa usahanya masih dalam sekala yang kecil karena ia belum mampu memenuhi kebutuhan konsumen sampai ke luar kota.
Pak Wahman mampu membuat 2 buah produk meja yaitu meja belajar dan meja rias. Menurutnya, membuat meja rias sedikit lebih rumit jika dibandingkan dengan membuat meja belajar. Ia menggunakan kayu yang sama yang menurutnya lebih tahan lama dan harganya pun masih terjangkau.
Untuk menghasilkan produk meja belajar dan menja rias, Pak Wahman memerlukan tahapan sebagai berikut:
1.             Departemen I, yaitu tahap pemasahan, ini merupakan proses dari bahan setengah jadi kayu yang telah dipotong-potong menjadi bagian yang sesuai untuk pembuatan meja, yang selanjutnya dipasah tujuannya untuk mendapatkan hasil yang halus dan sesuai ukuran baik ketebalan maupun bentuknya.
2.             Departemen II, yaitu tahap perakitan, setelah melalui pemasahan, maka bagian-bagian tersebut akan dirakit dan disatukan agar menjadi sebuah meja (belajar dan rias).
3.             Departemen III, yaitu tahap terahir pemolesan, dalam tahap ini, setelah jadi meja belajar dan meja rias, maka meja-meja tersebut akan di cat dengan berbagai warna, tapi secara umum adalah warna coklat. Dan berbeda dengan meja belajar, untuk meja rias sendiri akan ditambahkan kaca dan dibuat banyak ukiran ukiran di bagian tengah dan pinggir.
Untuk membuat meja belajar dan meja rias dibutuhkan tenaga kerja untuk masing masing departemen. Meja belajar diperlukan 5 jam tenaga kerja untuk departemen I, 5 jam tenaga kerja untuk departemen II, dan 2,5 jam untuk departemen III.
Sedangkan untuk membuat meja rias, departemen I memerlukan 7,5 jam tenaga kerja, departemen II memerlukan 2,5 jam tenaga kerja, dan departemen III memerlukan 10 jam tenaga kerja. Sumber daya yang tersedia untuk membuat kedua jenis produk tersebut yaitu tidak lebih dari 60 jam untuk departemen I, departemen II tidak lebih dari 40 jam, dan departemen III tidak lebih dari 67,5 jam.
Untuk menjalankan kegiatannya tersebut, Pak Wahman Selalu menyediakan bahan baku yaitu kayu yang sudah menjadi bahan setengah jadi untuk membuat kedua jenis meja tersebut. Ia memasok bahan baku dari 3 tempat yang berbeda tapi dengan harga yang relatif sama. Pertama, ia memasok dari Toko Mutiara Alam yang terletak di Nampelan. Kedua, Toko H. Fatah di Garung. Ketiga, Toko Pak Zuhdi di Bumen. Dari masing-masing toko secara berurut mampu mengirim1.000 batang, 450 batang, dan 550 batang.
Bahan baku tersebut biasanya ditampung ke gudang miliknya yang berada di sebelah lapangan Desa Tegalsari, di samping rumahnya dan di dekat SD N Tegalsari. Setiap gudang hanya mampu menampung masing-masing secara berurut adalah 1.000 batang, 500 batang, dan 500 batang.
Untuk pengiriman ke masing-masing gudang yaitu dengan rincian rincian biaya per batang sebagai berikut:
Dari toko Mutiara Alam ke G. sebelah lapangan Rp 15,-
Dari toko Mutiara Alam ke G. Samping rumah Rp 10,-
Dari toko Mutiara Alam ke G. Dekat SD N Rp 25,-
Dari Toko H. Fatah ke G. sebelah lapangan Rp 10,-
Dari Toko H. Fatah ke G. Samping rumah Rp 25,-
Dari Toko H. Fatah ke G. Dekat SD N Rp 10,-
Dari Toko Pak Zuhdi ke G. sebelah lapangan Rp 20,-
Dari Toko Pak Zuhdi ke G. Samping rumah Rp 30,-
Dari Toko Pak Zuhdi ke G. Dekat SD N Rp 40,-
Pak Wahman berharap agar masing-masing produk meja belajar dan meja rias akan memberikan keuntungan Rp 20.000,- dan Rp 17.500,-.
Dan dengan keuntungan yang optimal tersebut, ia menginginkan biaya yang paling minimal dengan kiriman efektif ke masing-masing gudang dari toko-toko tersebut.


B.            IDENTIFIKASI MASALAH

Dari latar belakang di atas, maka dapat diidentifikasi masalah-masalah yang muncul adalah sebagai berikut:
1.             Dengan menggunakan Metode Simpleks, berapa banyak meja belajar dan meja rias yang harus diproduksi oleh Pak Wahman untuk mendapatkan profit yang maksimum dan berapakah profitnya .
2.             Dengan menggunakan Metode Transportasi yaitu metode VAM, berapakah biaya yang paling minimal dengan kiriman efektif ke masing-masing gudang dari toko-toko tersebut .
3.              
BAB II
LANDASAN TEORI

A.           RISET OPERASIONAL

Perkembangan disiplin operation research diawaili dari keberhasilan-keberhasilan penelitian dari kelompok kelompok studi militer yang kemudian telah menarik kalangan Industriawan untuk membantu memberikan berbagai solusi terhadap masalah-masalah manajerial yang rumit. Dalam perkembangannya sekarang ini, Operation Reseach (OR) banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen untuk meningkatkan produktivitas atau efisiensi. Operation Reseach sering dinamakan sebagai Management Science.
Selama perang dunia ke-2 tidak dapat dipungkiri lagi keefektifan dari RO sebgai metode penyelesain masalah. Kegiatan Operation Research di Inggris dan Amerika secara terus menerus. Dalam bidang nonmiliter terutama kelompok industri, sehingga aktifitas operation research tidak hanya mengenai aktivitas ilmu tetapi juga menyangkut berbagai macam disiplin dan bisnis.
Perkembangan Kemajuan teknologi telah menghasilkan dunia komputerisasi. Buah-buah pembangunan telah melahirkan para pimpinan dan pengambilan keputusan, para peneliti, perencana dan pendidik untuk memikirkan serta memecahkan/menganalisis permasalahan, mengambil langkah-langkah dan strategi yang tepat serta target yang sesuai secara sistematis dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditentukan, yakni hasil yang memuaskan. Hasil yang memuaskan tersebut adalah hasil yang optimal yang berarti dampak positipnya maksimum dan dampak negatipnya minimum.
Secara harfiah kata operation dapat didefenisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesis. Sementara kata riset (research) adalah suata proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesis tadi.  Kenyataannya, sangat sulit untuk mendefenisikan Operation Research, terutama karena batas-batasnya tidak jelas. Operation Reseach memiliki bermacam-macam penjelasan, berikut ini beberapa kutipan defenisi operation research yang dikemukan oleh para ahli operation research sebagai berikut:
1.             Menurut Operational Research Society of Great Britain, riset operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan.
2.             Menurut T.L. Saaty, Riset operasi adalah seni memberikan jawaban buruk terhadap masalah-masalah, yang jika tidak, memiliki jawaban yang lebih buruk.
3.             Menurut Hamdi A. Taha, Riset operasi adalah pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik sumber daya yang terbatas.
4.             Menurut Churchman, Ackoff, dan Arnoff, Riset operasi dalam arti luas dapat diartikan sebagai penerapan metode-metode, teknik-teknik, dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem, sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian optimal.
5.             Miller dan M.K. Starr mengartikan riset operasi sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam kerangka pemecahan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal.
Dapat dikatakan bahwa Riset Operasional mencakup dua kata yaitu riset yang harus menggunakan metode ilmiah dan operasional yang berhubungan dengan proses atau berlangsungnya suatu kegiatan (proses produksi, proses pengiriman barang/militer/senjata, proses pemberian pelayanan melalui suatu antrian yang panjang).
Riset Operasional adalah aplikasi metode ilmiah terhadap permasalahan yang kompleks dalam mengarahkan dan mengendalikan sistem yang luas mengenai kehidupan manusia, mesin-mesin, material dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan.
Kontribusi riset operasional berasal dari sebagai berikut:
1.             Pengstrukturan situasi dunia nyata ke model matematik, menggambarkan elemen penting sehingga penyelesaian yang relevan ke tujuan pengambil keputusan diperoleh, termasuk mencari permasalahan dalam konteks keseluruhan sistem.
2.             Mengeksplor struktur setiap penyelesaian dan mengembangkan prosedur sistematis untuk mendapatkannya.
3.             Mengembangkan suatu penyelesaian, termasuk teori matematik jika perlu, yang menghasilkan nilai optimal ukuran sistem yang diinginkan
Ada beberapa cara yang digunakan untuk mengklasifikasikan model salah satu cara yang umum digunakan adalah membedakannya kedalam jenis model yaitu:
1.             Model Iconic (Physical), adalahdalah suatu penyajian fisik yang tampak seperti aslinya dari suatu sistem nyata dengan skala yang berbeda. Model ini mudah untuk dipahami, dibentuk & dijelaskan, tetapi sulit untuk memanipulasi & tak berguna untuk tujuan peramalan, biasanya menunjukkan peristiwa statik.
2.             Mathematic (Simbolic) Model. Diantara jenis model yang lain, model matematik sifatnya paling abstrak. Model ini menggunakan seperangkat simbol matematik untuk menunjukkan komponen-komponen (& hubungan antar mereka) dari sistem nyata. Namun, sistem nyata tidak selalu dapat diekspresikan dalam rumusan matematik. Di bedakan menjadi dua yaitu:
a)             Deterministik, dibentuk dalam situasi kepastian (certainty). Model ini memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan dari realitas karena kepastian jarang terjadi. Keuntungan model ini adalah dapat dimanipulasi & diselesaikan lebih mudah.
b)             Probabilistik, meliputi kasus-kasus dimana diasumsikan ketidakpastian (uncertainty). Meskipun penggabungan ketidakpastian dalam model dapat menghasilkan suatu penyajian sistem nyata yang lebih realistis, model ini umumnya lebih sulit untuk dianalisa.
3.             Model Analog, adalah suatu model yang menyajikan suatu analogi dari keadaan nyata. Tidak seperti model ikonik, model analog tidak harus sama dengan sistem yang disajikan. Contoh model analog adalah histogram dimana panjang batang yang berbeda digunakan untuk menyajikan frekuensi relatif dari beberapa macam kejadian.
4.             Model Simulasi, model yang meniru tingkah laku sistem dengan mempelajariinteraksi komponen-komponennya. Model ini dapat digunakan untuk memecahkan sistem kompleks yang tidak dapat diselesaikan secara matematis.
5.             Model Heuristik, suatu model yang didapat dari metode pencarian yang didasarkan atas intuisi atau aturan-aturan empiris untuk memperoleh solusi yang lebih baik.
Tahapan utama dalam studi Riset Operasional Identifikasi permasalahan yaitu upaya untuk merumuskan atau menganalisis persoalan sehingga jelas tujuan apa yang akan dicapai (objectives); pembangunan model yaitu upaya dalam pembentukan model matematika untuk mencerminkan persoalan yang akan dipecahkan; penyelesaian model yaitu mencari pemecahan dari model yang telah dibuat dalam tahap sebelumnya; validasi model, menguji model dan hasil pemecahan dari penggunaan model; Implementasi hasil akhir.
B.            PEMBAHASAN

Di sini kami akan menyelesaikan masalah yang pertama yang telah dsebutkan di atas dengan menggunakan salah satu dari metode Riset Operasional. Untuk penyelesaian yang prtama yaitu menentukan jumlah profit maksimum yang akan diperoleh Pak Wahman dan jumlah meja belajar dan meja rias.
Dengan menggunakan metode simpleks, didapatkan hasil:
Keterangan:
                           Z   = profit/laba
X1 = meja belajar
X2 = meja rias
NK = Nilai Kanan

1.             Fungsi Tujuan =
Z – 20.000 – 17.500 = 0

2.             Fungsi Kendala =

                                      I.              5X1 + 7,5X2 + S1                = 60
                                   II.              5X2  + 2,5X2          +S2         = 40
                                III.              2,5X1 + 10X2                + S3 = 67,5

3.             Tabel simpleks:
a)             Yang pertama
Var. Dasar
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
Z
1
(-20.000)
(-17.500)
0
0
0
0
S1
0
5
7,5
1
0
0
60
S2
0
5
2,5
0
1
0
40
S3
0
2,5
10
0
0
1
67,5

b)            Pemilihan kolom kunci pada tabel yang pertama
Var. Dsr.
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
Ket. (indeks)
Z
1
(-20.000)
(-17.500)
0
0
0
0

S1
0
5
7,5
1
0
0
60

S2
0
5
2,5
0
1
0
40

S3
0
2,5
10
0
0
1
67,5


Di dalam kolom kuning adalah kolom kunci, karena nilai pada baris Z negatifnya terbesar, sedangkan dibawahnya baris Z yaitu koefisien.
c)             Cara mengubah nilai baris kunci
Var. Dsr.
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
Ket. (indeks)
Z
1
(-20.000)
(-17.500)
0
0
0
0

S1
0
5
7,5
1
0
0
60
60/ 5= 12
S2
0
5
2,5
0
1
0
40
40/5 = 8
S3
0
2,5
10
0
0
1
67,5
67,5/2,5 = 27
Baris kunci pilih yang di keterangan indeks paling kecil dengan membagi kolom NK dengan koefisien. Di baris merah adalah baris kunci, karena hasil indeks yang terkecil. Maka kolom biru adalah angka kunci (pertemuan baris dan kolom kunci).
Z







S1







S2
0
1
½
0
1/5
0
8

S3

40/5
0/5
1/5
0/5
2,5/5
5/5
5/0

Menentukan baris kunci yaitu membagi baris kunci yang lama dengan angka kunci.
4.             Menentukan nilai baris baru selain pada baris kunci dengan rumus:
Baris baru = baris lama – (koefisieen pada kolom kunci x nilai baru baris kunci)
a)             Baris pertama (Z)
Baris lama
(-20.000)
(-17.000)
0
0
0
0
Koefisien
 = (-20.000)
Nilai baru baris kunci
1
1/2
0
1/5
0
8

Nilai baru
0
(-7.500)
0
4.000
0
160.000

b)            Baris kedua (S1)
Baris lama
5
7,5
1
0
0
60
Koefisien
 = 5
Nilai baru baris kunci
1
1/2
0
1/5
0
8

Nilai baru
0
5
1
(-1)
0
20

c)             Baris keempat (S3)
Baris lama
2,5
10
0
0
1
67,5
Koefisien
 = 2,5
Nilai baru baris kunci
1
1/2
0
1/5
0
8

Nilai baru
0
8,75
0
(-1/2)
1
47,5

5.             Tabel pertama nilai lama dan tabel kedua nilai baru
Var. Dsr.
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
Z
1
(-20.000)
(-17.500)
0
0
0
0
S1
0
5
7,5
1
0
0
60
S2
0
5
2,5
0
1
0
40
S3
0
2,5
10
0
0
1
67,5
Z
1
0
(-7.500)
0
4.000
0
160.000
S1
0
0
5
1
(-1)
0
20
X1
0
1
1/2
0
1/5
0
8
S3
0
0
8,75
0
(-1/2)
1
47,5

Karena masih terdapat nilai negatif pada baris Z, maka di ulang kembali atau dilanjutkan lagi seperti di atas.

6.             Melanjutkan perbaikan
Var. Dsr.
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
Ket. (indeks)
Z
1
0
(-7.500)
0
4.000
0
160.000
S1
0
0
5
1
(-1)
0
20
20/5 = 4
X1
0
1
½
0
1/5
0
8
8/0,5 = 16
S3
0
0
8,75
0
(-1/2)
1
47,5
47,5/8,75 = 5,4

Nilai baru pada baris kunci sebagai berikut:
Z







S1
0
0
1
1/5
(-1/5)
0
4

X1



S3







20/5
0/5
(-1/5)
1/5
5/5
0/5
0/5
                                                                                                                       

a)      Nilai baru Baris pertama (Z)
Baris lama
0
(-7.500)
0
4.000
0
160.000
Koefisien
 = (-7.500)
Nilai baru baris kunci
0
1
1/5
(-1/5)
0
4

Nilai baru
0
0
1.500
2.500
0
190.000

b)            Nilai baru Baris ketiga (S2)
Baris lama
1
1/2
0
1/5
0
8
Koefisien
 = ½
Nilai baru baris kunci
0
1
1/5
(-1/5)
0
4

Nilai baru
1
0
(-1/10)
3/10
0
6

c)             Nilai baru Baris keempat (S3)
Baris lama
0
8,75
0
(-1/2)
1
47,5
Koefisien
 = 8,75
Nilai baru baris kunci
0
1
1/5
(-1/5)
0
4

Nilai baru
0
0
(-1,75)
1,25
1
12,5

7.             Tabel simpleks akhir hasil perubahan
Var. Dasar
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
Z
1
0
0
1.500
2.500
0
190.000
X2
0
0
1
1/5
(-1/5)
0
4
X1
0
1
0
(-1/10)
3/10
0
6
S3
0
0
0
(-1,75)
1,25
1
12,5

Baris pertama Z sudah tidak ada lagi yang bernilai negatif, artinya bahwa tabel tersebut sudah merupakan hasil yang optimal. Yaitu dengan diperoleh hasil X1 = 6, X2 = 4, dan Z = 190.000.
Penyalesaian masalah yang kedua adalah menentukan biaya minimal dengan menggunakan Metode Transportasi yaitu Metode VAM, diperoleh hasil sebagai berikut:
Keterangan:
        Toko Mutiara Alam     = X
        Toko H. Fatah             = Y
        Toko Pak Zuhdi          = Z
        G. sebelah Lapangan   = P
        G. samping rumah       = Q
        G. dekat SD N                        = R
Nana Toko
Kapasitas Pengiriman
X
1.000 batang
Y
550 batang
Z
450 batang
Nana Gudang
Kebutuhan Gudang
P
1.000
Q
500
R
500

Dari Toko
Biaya Tiap Batang (0)
Ke Gudang
P
Q
R
X
15
10
25
Y
10
25
10
Z
20
30
40

Tabel awal
                                                     Biaya Terkecil
                    10            5                  30
               (20-10)
Dari
Ke Gudang
Kapasitas Toko

P
Q
R

Toko
X
15
10
25
1.000
-5
Toko
Y
10
50
25
10
500
550
(25-10)
15
Toko
Z
20
30
40
450
10
Kebutuhan Gudang
1.000
500
500
2.000


Untuk memulai mengisi, cari angka bantu dengan bawah dikurangi atas untuk kolom, dan baris dengan kanan dikurangi kiri, pilih angka bantu yang terbesar, lalu cari biaya terkecil untuk mengisi angka. Setelah itu arsir jika sudah terpenuhi dan tidak usah diisikan lagi atau diabaikan yang diarsir.
                             5               20        Biaya Terkecil
                                           (30-10)
Dari
Ke Gudang
Kapasitas Toko

P
Q
R

Toko
X
15
500
10
500
25
1.000
-5
Toko
Y
10
50
25
10
500
550
15
Toko
Z
20
450
30
40
450
10
(30-10)
Kebutuhan Gudang
1.000
500
500
2.000


Iaya transportasi
       = 500 (15) + 500 ()10 + 50 (10) + 500 (10) + 450 (20)
       = 7.500 + 5.000 + 500 + 5.000 + 9.000
       = 27.000

BAB III
PENUTUP

A.           KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan analisa data yang telah dilakukan pada bab terddahulu, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1.             Dengan menggunakan Metode Simpleks, dapat diketahui bahwa Pak Wahman harus membuat meja belajar sebanyak 6 buah dan meja rias sebanyak 4 buah agar ia bisa mendapatkan keuntungan yang optimal, yaitu dengan keuntungan sebesar Rp 190.000,-.
2.             Biaya yang paling minimal dengan menggunakan Metode Transportasi yaitu Metode VAM yaitu Rp 270.000,-

DAFTAR PUSTAKA

http://belajar-informatika.net/index.php?id_bab=1. http://di2kinfo.blogspot.com/2012/01/makalah-riset-operasional.html.
http://gahaproxy17.blogspot.com/2013/10/makalah-riset-operasi-semester-iv.html.
http://galuh-siliwangi.blogspot.com/2014/01/makalah-riset-operasional.html. http://nabihbawazir.com/apa-itu-riset-operasi/.
http://tuaralampung.blogspot.com/2013/09/rangkuman-riset-operasi-sejarah-asal.html

0 komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)